Цікавинки математики

Математичні знаки «+» і «-»

1. Сучасні знаки «+» і «-» стали загальновизнаними, починаючи з XVII ст. Вперше ці знаки з'явилися в праці Лейпцігського професора Й.Відмана (1489). Вважають, що знаки «+» і «-» виникли з торговельної недостачі, збитку, а знак «+» для позначення прибутку.

2. Математичні знаки «+» і «-» при­йшли до нас із країн Сходу. Арабські вчені, виводячи правила дій з додатни­ми й від'ємними числами, користу­вались такими цікавими аналогіями. «Друг мого друга мій друг» (помножив­ши «плюс» на «плюс», дістанемо «плюс»); «Ворог мого ворога — мій друг» (помноживши «мінус» на «мінус», дістанемо «плюс»); «Ворог мого друга - мій ворог» (помноживши «плюс» на мінус, і навпаки, дістанемо «мінус»).

Історія знака ділення

У різні часи дію ділення записували по різному. Довгий час спочатку запи­сували дільник, потім ділене, а замість знака ділення писали дужки, Араби, а пізніше і європейці для позначення ділення писали горизонтальну риску. Фламандський математик Сімон Стевін (XVI ст.) як знак ділення застосовував букву О. Дві крапки як знак ділення за­пропонував Лейбніц (1684 р.).Терміни «ділення», «ділене», «дільник» в сучас­ному розумінні почали вживати в X ст. Результат ділення ще довго називали «сумою ділення». Термін «частка» з'я­вився в XIII ст. в італійського матема­тика Леонардо Пізанського.

Основна властивість частки (ле­генда)

В одному королівстві, де царицею при дворі була Математика, служили чотири придворні Дами: Сума, Різни­ця, Добутка і Частка. Сума і Добутка

це Дами, найбільш улюблені Цари­цею. Вони мали свої права, якими ко­ристувалися: переставний, сполуч­ний, розподільний закони. Різниця, менш любима, не відставала від них, бо була учасницею розподільного за­кону та й частково сполучного. Лиш Частка, наймолодша Дама королів­ства, не мала таких прав, якими ко­ристувалися інші три. Скромність за­важала їй сказати про це Цариці, то жилось їй поки що так собі. Незважа­ючи на все це, Частка на совість слу­жила повелительці і виконувала всі її розпорядження при діленні.

Одного разу Математика захворіла дуже важкою хворобою. Та так за­хворіла, що ніхто не сподівався на її одужання Королівство почало розоря­тися. Сума, Різниця, Добутка залишили хвору Царицю, лиш Частка залишилась при дворі й піклувалась про хвору, сама варила та подавала ліки з трав. І ста­лося диво — Цариця одужала і віддячи­ла Частці за її відданість. Лише одній їй дала основну властивість частки (за­кон), якої не має ніхто. Ця властивість ствержує: ділене і дільник можна діли­ти або множити на одне й те саме чис­ло (відмінне від нуля), і частка при цьому не зміниться.

Точка й пряма. Відрізок. Промінь (казка)

Жив собі маленький відрізок, нетяму­щий та обмежений. Та як же йому розви­ватися, якщо не бачить далі від своїх кінців? Одного разу мати Пряма зварила варен­ня і поставила на полицю, сказавши си- ну:«Дивись, синку, це варення чарівне. Якщо з'їси його більше, ніж одну ложку, то буде біда.» Але відрізок Не послухав ма­тері, дочекався, коли вона піде — і наївся варення досхочу. І раптом він почав рости й виріс до безмежної висоти. Другого його кінця не стало зовсім видно — він пере­творився у Промінь. Заплакав Промінь, його сльози, що падали згори, були схож< на дощ. Мати хотіла вилікувати свого сина. Що тільки з ним не робили: й рубали, й пи­ляли — все даремно. Одного разу прохо­дила повз них Точка. Дізнавшись, у чому річ, вона взялася допомогти. Точка стала на Промінь, і він знову перетворився на Відрізок та повернувся додому.

Число Пі

1. Назва числа Пі пішла від першої букви грецького слова «периферія», що означає коло. А його значення допомо­же запам'ятати така приказка: «Ось і кола, і круги намалюємо та лічити циф­ри пропонуємо». Якщо виписати кіль­кість букв у кожному слові, дістанемо 3,1415926... Існує і віршик, в якому за­пам'ятати число допомагає рима:

То не важка буде праця —

«пі» роздивитися зблизька:

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,

Дев'ять, ще двійка й шістка.

2. У 1992 році число Пі обчислили з точністю до 1 мільярда 11 мільйонів 196 тисяч 691 знака після коми. Цей факт занесено у Книгу рекордів Гіннеса. Саме число Пі з такою точністю, туди не за­несли, бо для його запису знадобилося б понад тисячу сторінок.

Теорема Піфагора (казка)

В одному із грецьких міст жили двоє нерозлучних друзів, і кожен з них мав ім'я Катет. Дружили вони ще з раннього дитинства і поклялися, що ніхто в житті, хоч би як воно не складалося, не зава­жатиме їхній дружбі. Були вони обидва скромні, чесні хлопці, навіть мали одна­кові уподобання. Одного разу зустріли вони дівчину на ім'я Гіпотенуза і полю­били її. Дівчина була дуже гарна: висо­ка, струнка, з довгим чорним волоссям та виразним милим обличчям. Не зна­ла вона кому із хлопців віддати пере­вагу, бо подобались вони їй обидва. Кожен із хлопців мріяв про Гіпотенузу, та не хотів ставати на перешкоді своєму другові. І ось, незалежно один від одного, пішли друзі із міста, щоб не заважати. Один думав так: «Піду к звідси, адже Катет мій друг, і я хочу, щоб він був щасливий. Не заважатиму його щастю — нехай він зостається з Гіпотенузою». Такі ж думки були і в іншо­го Катета.Один із хлопців пішов на північ, другий — на схід. Хоч розійшли­ся вони і далеко були один від одного, та зв'язує їх думка про Гіпотенузу. Тому теорема: «Катет² + Катет² = Гіпотенуза²», — ніби схрещені шпаги у бою між двома Катетами через Гіпотенузу.